在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=2，P,Q,R,S分别是AA1,D1C1,AB,CC1的中点.证明：PQ∥RS._刷题宝

题干

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=2，P,Q,R,S分别是AA₁,D₁C₁,AB,CC₁的中点.
证明：PQ∥RS.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-21 11:39:58

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同类题1

如图正方体ABCD-

中，E、F、G分别是

、AB、BC的中点．
（1）证明：

⊥平面AEG；
（2）求

同类题2

如图，正方形

所在的平面互相垂直．

上是否存在点

？并说明理由．

同类题3

如图所示，四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BA⊥AC，SA⊥AD，SC⊥CD．
（Ⅰ）求证：AC⊥SB；
（Ⅱ）若AB＝AC＝SA＝3，E为线段BC的中点，F为线段SB上靠近B的三等分点，求直线SC与平面AEF所成角的正弦值．

同类题4

如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，F为CE的中点，且AE⊥BE．

（1）求证：AE∥平面BFD：
（2）求证：BF⊥AE．

同类题5

如图，在三棱柱

（1）求证：

；
（2）求异面直线

所成的角的大小.

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