在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=2，P,Q,R,S分别是AA1,D1C1,AB,CC1的中点.证明：PQ∥RS._刷题宝

题干

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=2，P,Q,R,S分别是AA₁,D₁C₁,AB,CC₁的中点.
证明：PQ∥RS.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-21 11:39:58

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同类题1

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD₁中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.

(Ⅰ)求证：B₁O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B₁F⊥AE，试求点F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B₁－EA－C 的正弦值.

同类题2

为正方形，

的中点,证明:平面

?若存在,求出

的值;若不存在,说明理由.

同类题3

若直线l的方向向量为a=(-1,0,-2),平面α的法向量为u=(4,0,8),则(　　)

A．l∥α	B．l⊥α
C．l⊂α	D．l与α斜交

同类题4

如图，四棱柱

；
（2）求二面角

的余弦值；
（3）设点

上，且直线

所成角的正弦值为

同类题5

如图,正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,底面边长为2

,侧棱长为4,E,F分别是棱AB,BC的中点,EF∩BD=

A．求证:平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁.

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