题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图,在底面为菱形ABCD的四棱柱ABCD—A1B1C1D1 中,∠ABC=60°,AA1=AB=2,A1B=A1D=2
．
（1）求证：AA1⊥面ABCD；
（2）若点E在A1D上,且
=2,求二面角E—AC—D．
．（1）求证：AA1⊥面ABCD；
（2）若点E在A1D上,且
=2,求二面角E—AC—D．答案(点此获取答案解析）
沿对角线
折成直二面角，下列结论：①异面直线
与
所成的角为
；②
；③
是等边三角形；④二面角
的平面角正切值是
；其中正确结论是
为正三角形，D为A的中点，AC=2．
的体积为
，求二面角A—PC—B的余弦值
中，
分别是
的中点，将
折起，使
.
平面
；
的余弦值.
是边长为
的正方形，
平面
，且
，
，
，
，建立空间直角坐标系，如图所示.
，使
平面
；
的余弦值.
中，
，其中
.
是矩形；
和棱锥的体积
.