（本小题满分12分）如图,在底面为菱形ABCD的四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,∠ABC=60°,AA1=AB=2,A1B=A1D=2．（1）求证：AA1⊥_刷题宝

题干

（本小题满分12分）如图,在底面为菱形ABCD的四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中,∠ABC=60°,AA₁=AB=2,A₁B=A₁D=2

．

（1）求证：AA₁⊥面ABCD；
（2）若点E在A₁D上,且

=2,求二面角E—AC—D．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-06-29 06:58:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在如图所示的三棱柱

.

；
（2）若底面ABC为正三角形，求点

同类题2

正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体P﹣AEF，
（1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF．

同类题3

如图，梯形

的中点，现将

（1）证明：

；
（2）求二面角

的平面角的正切值；
（3）求

所成的角的正弦值.

同类题4

已知直角梯形

是边长为2的等边三角形，

；然后再将

(Ⅰ) 求证：

；
(Ⅱ) 求平面

所构成的锐二面角的余弦值．

同类题5

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如图2．

(1)求证：A₁C⊥平面BCDE；
(2)若M是A₁D的中点，求CM与平面A₁BE所成角的大小；
(3)线段BC上是否存在点P，使平面A₁DP与平面A₁BE垂直？说明理由．

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