题库 高中数学
题干
如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC = 1，BC = 2，AA1 = 4.
（Ⅰ）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；
（Ⅱ）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A—EB1—B的余弦值是
，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.
（Ⅰ）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；
（Ⅱ）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A—EB1—B的余弦值是
，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，则 
叫做 
关于相等关系具有传递性，那么空间三直线 
关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是 .
的四条侧棱长相等，底面
为正方形，
为
的中点．
平面
；
，求异面直线
与
所成角的正弦值．
与直线
互相垂直， 
，则直线
中，
为
上不同于
的任一点， 
，求证：
平面
；（2）
．
中，底面
是边长为
的正方形，
分别为线段
的中点.
平面
；
，求证：
平面
.