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高中数学
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如图,等腰
中,
,
,点
分别在
上,
,
为
边上的中点,
交
于点
,将
沿
折到
的位置,
.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-05 10:18:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知矩形
中,
,
,将
沿矩形的对角线
所在的直线进行翻折,在翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.存在某个位置,使得直线
与直线
垂直
B.存在某个位置,使得直线
与直线
垂直
C.存在某个位置,使得直线
与直线
垂直
D.对任意位置,三对直线“
与
”“
与
”“
与
”均不垂直
同类题2
如图已知正四棱柱ABCD----A
1
B
1
C
1
D
1
,AB=1,AA
1
=2,点E为CC
1
的中点,点F为BD
1
的中点.
(1)证明:EF⊥平面
;
(2)求点A
1
到平面BDE的距离;
(3)求BD
1
与平面BDE所成的角的余弦值.
同类题3
如图,四边形
是矩形,
,
,且
,
,
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题4
如图1,在直角梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,
AB
⊥
BC
,
BD
⊥
DC
,点
E
是
BC
边的中点,将
△ABD
沿
BD
折起,使平面
ABD
⊥平面
BCD
,连接
AE
,
AC
,
DE
,得到如图2所示的几何体.
(Ⅰ)求证:
AB
⊥平面
ADC
;
(Ⅱ)若
AD
=2,直线
CA
与平面
ABD
所成角的正弦值为
,求二面角
E
-
AD
-
C
的余弦值.
同类题5
如图,三棱锥
中,
,
,
,
,
是
的中点,点
在线段
上.
(1)求证:
;
(2)若
平面
, 求四棱锥
的体积.
(参考公式:锥体的体积公式
,其中
是底面积,
是高.)
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
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