题库 高中数学
题干
如图1，已知矩形
中，
,点
是边
上的点，且
，
与
相交于点
.现将
沿折起，如图2,点
的位置记为
，此时
.
(Ⅰ)求证：
⊥平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
中，,点 是边 上的点，且， 与 相交于点 .现将 沿折起，如图2,点 的位置记为 ，此时.(Ⅰ)求证：
⊥平面；(Ⅱ)求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
为正三角形，
为等腰直角三角形，
为直角，平面
平面
，
为
的中点．
平面
的余弦值．
中（图1），
是
的中点，
，
，
将（图1）沿直线
折起，使二面角
为
（如图2）.
平面
；
与
所成角的余弦值；
到平面
的距离.
中，平面
平面
，
为等边三角形，四边形
，
，若
，
分别是线段
与线段
的中点，则直线
和
所成角的余弦值为（ ）
中，底面边长为2，
，则直线
与直线
所成角的余弦值为
中，
，
，
，M为
的中点．N为
上一点．
与
所成角的余弦值；
，求三棱锥
的体积．