题库 高中数学
题干
已知四棱锥
中，底面为矩形，
底面
，
，
为
中点.
（Ⅰ）在图中作出平面
与
的交点
，并指出点所在位置（不要求给出理由）；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，底面，， 为中点.（Ⅰ）在图中作出平面
与的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）；（Ⅱ）在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
为
的中点，底面
，
，且
.
平面
，平面
平面
；
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，
面
，
，
，
为
上一点，
，
分别为
的中点.
.
与面
所成的锐二面角的余弦值.
(包括端点)上是否存在一点
，使
平面
中，
平面
，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
，求直线
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
平面
； 
的正弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，
且
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
所成的角的大小为
，求锐二面角
的正切值.