题库 高中数学
题干
已知四棱锥
中，底面为矩形，
底面
，
，
为
中点.
（Ⅰ）在图中作出平面
与
的交点
，并指出点所在位置（不要求给出理由）；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，底面，， 为中点.（Ⅰ）在图中作出平面
与的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）；（Ⅱ）在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
两两互相垂直，
，
，
是线段
，
上的点，平面
与平面
所成（锐）二面角为
，当
最小时，
（ ）
，求二面角P-AD-B的余弦值.
的边长为2，
，
分别为
，
的中点，在五棱锥
中，
为棱
的中点，平面
与棱
，
分别交于
，
.
；
底面
，且
，求直线
与平面
的长.
是矩形，
，
分别为边
，
的中点，
与
交于点
，沿
折起，设
，
，二面角
的大小为
.
时，求
的值；
时，点
是线段
上一点，直线
与平面
所成角为
.若
，求线段
的长.
垂直于梯形
所在的平面，
为
的中点，
，四边形
为矩形，线段
交
于点
.
平面
；
的正弦值；
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.