题库 高中数学
题干
如图所示，等腰梯形
中，
，
，
，
为
中点，
与
交于点
，将
沿折起，使点
到达点
的位置（
平面
）．
（1）证明：平面
平面；
（2）若
，试判断线段
上是否存在一点
（不含端点），使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，为中点，与交于点，将沿折起，使点到达点的位置（平面）．（1）证明：平面
平面；（2）若
，试判断线段上是否存在一点（不含端点），使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，将
沿
折起，得到如图
所示的四棱锥
，其中
.
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
，求二面角P-AD-B的余弦值.
的底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点．
平面
；
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
中，已知
，设
中点为
，
中点为
．
平面
．
平面
．