题库 高中数学
题干
如图所示，等腰梯形
中，
，
，
，
为
中点，
与
交于点
，将
沿折起，使点
到达点
的位置（
平面
）．
（1）证明：平面
平面；
（2）若
，试判断线段
上是否存在一点
（不含端点），使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，为中点，与交于点，将沿折起，使点到达点的位置（平面）．（1）证明：平面
平面；（2）若
，试判断线段上是否存在一点（不含端点），使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
的中点．
平面
；
上求一点
，使得
平面
．
中，底面四边形
为平行四边形，
为
的中点，
为
上一点,且
(如图)
平面
.
平面
,
时，求三棱锥
的体积.
中，
，
，沿对角线
将
折起至
，使得二面角
为
，连结
． 
平面
；
的余弦值．
是矩形
平面
.
平面
；
与
相交于点
，点
在棱
上，且
，求三棱锥
的体积.