题库 高中数学
题干
如图所示，等腰梯形
中，
，
，
，
为
中点，
与
交于点
，将
沿折起，使点
到达点
的位置（
平面
）．
（1）证明：平面
平面；
（2）若
，试判断线段
上是否存在一点
（不含端点），使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，为中点，与交于点，将沿折起，使点到达点的位置（平面）．（1）证明：平面
平面；（2）若
，试判断线段上是否存在一点（不含端点），使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的底面
是平行四边形，
.
平面
，
为
的中点，
为棱
上的点，
平面
，求二面角
的余弦值.
中，
平面
，
，
，
，
，
是线段
的中垂线，
，
为线段
上的点.
平面
；
的体积.
中，底面
为菱形且
，侧面
是等边三角形，且平面
平面
，
分别
，
为中点.
平面
；
平面
.