题库 高中数学
题干
如图所示，等腰梯形
中，
，
，
，
为
中点，
与
交于点
，将
沿折起，使点
到达点
的位置（
平面
）．
（1）证明：平面
平面；
（2）若
，试判断线段
上是否存在一点
（不含端点），使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，为中点，与交于点，将沿折起，使点到达点的位置（平面）．（1）证明：平面
平面；（2）若
，试判断线段上是否存在一点（不含端点），使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，点
在棱
上，
，点
为棱
的中点，过
的平面
与棱
交于
，与棱
交于
，且四边形
为菱形.
平面
；
的具体位置（不需说明理由）,并求四棱锥
的体积.
中，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
的底面
是边长为
的菱形，
，
，且
．
平面
；
,求三棱锥
的体积．
中,底面
是菱形,
平面
,
是
上一动点.
平面
;
,三棱锥
的体积为
,求四棱锥