题库 高中数学
题干
如图所示的几何体中，
垂直于梯形
所在的平面，
为
的中点，
，四边形
为矩形，线段
交
于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
垂直于梯形所在的平面，为的中点，，四边形为矩形，线段交于点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点E、F分别为AC、AD的中点．
平面
；
平面
.
中，
，
分别是
，
的中点，
.
平面
；
与平面
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
平面
；
中，
平面
，
，
≌
，
，
是线段
的中点．
//平面
；
的余弦值．
，求A1F与平面DEF所成角的正弦值．