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如图所示的几何体中,垂直于梯形所在的平面,为的中点,,四边形为矩形,线段交于点.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 12:11:49

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同类题1

如图,直三棱柱中,,,分别为、的中点.

(1)证明:平面;
(2)若平面,求到平面的距离.

同类题2

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AP⊥CD,AD∥BC,AB=BC=1,AD=2,E,F分别为AD,PC的中点,O为AC与BE的交点.求证:

(1)AP∥平面BEF;
(2)BE⊥平面PAC.

同类题3

已知边长为的正方形与菱形所在平面互相垂直,为中点.

(1)求证:平面;
(2)若,求四面体的体积.

同类题4

如图,在三棱柱中,面,,,,是棱上一点.
(1)求证:;
(2)若分别为、的中点,求证://平面.

同类题5

如图,在以为顶点的五面体中,面是边长为3的菱形.

(1)求证:;
(2)若,,,,,求二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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