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题干

如图所示的几何体中,垂直于梯形所在的平面,为的中点,,四边形为矩形,线段交于点.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 12:11:49

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,在三棱锥中,,,点E、F分别为AC、AD的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.

同类题2

如图,直三棱柱中,,分别是,的中点,.

(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

同类题3

如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直,,,,,为的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

同类题4

如图,在四棱锥中,平面,,≌,,是线段的中点.

(1)求证://平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题5

直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AB=2AD=2DC=2,E为BD1的中点,F为AB中点.
(1)求证:EF∥平面ADD1A1;
(2)若,求A1F与平面DEF所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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