如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC＝2AB＝2AD＝4BE，平面PAB⊥平面ABCD.(1)求证：直线ED⊥平面PAC；(2_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC＝2AB＝2AD＝4BE，平面PAB⊥平面ABCD.

(1)求证：直线ED⊥平面PAC；
(2)若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为

，求二面角A—PC—D的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-04-18 12:13:10

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同类题1

如图所示的平面图形中，ABCD是边长为2的正方形，△HDA和△GDC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形，点E是线段GC的中点．现将△HDA和△GDC分别沿着DA，DC翻折，直到点H和G重合为点P．连接PB，得如图的四棱锥．

（Ⅰ）求证：PA//平面EBD；
（Ⅱ）求二面角

同类题2

已知点A（1，1，1），点B（3，3，3），点P在x轴上，且|PA|=|PB|，则P点坐标为（）

A．（6，0，0）

B．（0，2，0）

C．（0，0，6）

D．（2，0，0）

同类题3

如图，三棱锥

的中点，点

.

（1）证明：

，求二面角

同类题4

如图，侧棱垂直于底面的三棱柱

；
(2)求二面角

的余弦值．

同类题5

已知空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5），则以AB，AC为边的平行四边形的面积是．

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