题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，已知
底面
，异面直线
和
所成角等于
.
（1）求证: 平面
平面
；
（2）求直线和平面
所成角的正弦值；
(3) 在棱上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的正切值为
？若存在，指出点在棱上的位置，若不存在，说明理由.
中，已知底面，异面直线和所成角等于.（1）求证: 平面
平面；（2）求直线
和平面所成角的正弦值；(3) 在棱
上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的正切值为？若存在，指出点在棱上的位置，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，且
.
平面
；
到平面
的距离；
的平面角的余弦值.
中，底面
为矩形，
底面
,
,点
是
中点
．
为
中点，证明：
//平面
；
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，且
，AD＝AE＝1，∠ABC＝60°，EF=
AC，且EF
A
和梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
．
平面
；
的长为何值时，二面角
的大小为
．