题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，已知
底面
，异面直线
和
所成角等于
.
（1）求证: 平面
平面
；
（2）求直线和平面
所成角的正弦值；
(3) 在棱上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的正切值为
？若存在，指出点在棱上的位置，若不存在，说明理由.
中，已知底面，异面直线和所成角等于.（1）求证: 平面
平面；（2）求直线
和平面所成角的正弦值；(3) 在棱
上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的正切值为？若存在，指出点在棱上的位置，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
是
的中点，
．
的余弦值；
到平面
的距离．
中，
平面
为直角梯形，
.
为
的中点，求证：
平面
；
的余弦值.
是边长为2的菱形，
平面
， 
．
平面
；
的余弦值．
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
是线段
上一点，且
，求证：
平面
；
的余弦值.
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且
的延长线于
．
平面
；
，求二面角
的余弦值.