题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，已知
底面
，异面直线
和
所成角等于
.
（1）求证: 平面
平面
；
（2）求直线和平面
所成角的正弦值；
(3) 在棱上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的正切值为
？若存在，指出点在棱上的位置，若不存在，说明理由.
中，已知底面，异面直线和所成角等于.（1）求证: 平面
平面；（2）求直线
和平面所成角的正弦值；(3) 在棱
上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的正切值为？若存在，指出点在棱上的位置，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
是
的中点，
是等边三角形，平面
平面
.
平面
；
大小的正弦值.
,一块直角三角板
PBD的边
，且
，如图．
的长；
的平面角的余弦值．
的底面是直角梯形，
平面
，
,
为
中点，且
.
平面
；
与底面
，求二面角
的余弦值.
中，已知
，
，且
.
平面
； 
，求二面角
的余弦值．
的底面是正方形，
平面
，
，点
分别为
的中点.
平面
；
的余弦值.