题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，已知
底面
，异面直线
和
所成角等于
.
（1）求证: 平面
平面
；
（2）求直线和平面
所成角的正弦值；
(3) 在棱上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的正切值为
？若存在，指出点在棱上的位置，若不存在，说明理由.
中，已知底面，异面直线和所成角等于.（1）求证: 平面
平面；（2）求直线
和平面所成角的正弦值；(3) 在棱
上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的正切值为？若存在，指出点在棱上的位置，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
为
的中点，
平面
，
，
.
平面
；
与平面
中，
，
，E为棱
上一点，且
平面BD
与平面BDE所成角的正弦值；
的余弦值.
中，
平面
，
，
，
，点D在棱
上，且
，建立如图所示的空间直角坐标系．
时，求异面直线
与
的夹角的余弦值；
的平面角为
，求
的值．
中，底面
为菱形，
平面
为
的中点．
平面
；
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，
是边长为2的菱形，且
，
是矩形，
，且平面
平面
点在线段
上移动（
重合），
是
的中点.
的外接球的表面积为
时，证明：
.平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.