题库 高中数学
题干
如图已知
是边长为
的正方形
的中心，点
分别是
的中点，沿对角线
把正方形折成二面角
.
（1）证明：四面体的外接球的体积为定值，并求出定值；
（2）若二面角为直二面角，求二面角
的余弦值.
是边长为的正方形的中心，点分别是的中点，沿对角线把正方形折成二面角.（1）证明：四面体
的外接球的体积为定值，并求出定值；（2）若二面角
为直二面角，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
；
沿斜边上的高
折成
的二面角，已知直角边
，那么下面说法正确的是
平面
（2）四面体
的体积是
的正切值是
（4）
与平面
-
的底面是边长为2的等边三角形，
底面
分别是棱
，
上的点，且
平面
；
，求点
到平面
的距离．
中，底面
是正方形， 
, 
,
分别为
的中点.
；
的体积.
是由直角梯形
和等腰直角三角形
构成，如图所示，
，
，
，且
，将五边形
折起，且使平面
平面
为
中点，边
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
的体积.
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