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高中数学
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如图,四棱锥
中,底面
为菱形,
平面
,
为
的中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)设
,三棱锥
的体积为
,求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-23 09:54:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
CA
=
CB
,
AA
1
=
AB
,
D
是
AB
的中点.
(1)求证:
BC
1
∥平面
A
1
CD;
(2)若点
P
在线段
BB
1
上,且
BP
=
BB
1
,求证:
AP
⊥平面
A
1
CD
.
同类题2
如图,四棱锥
的底面
为直角梯形,
,
,
,
为正三角形.
(1)若点
是棱
的中点,求证:
平面
;
(2)若平面
⊥平面
,在(1)的条件下,试求四棱锥
的体积.
同类题3
如图,在三梭柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
AC
=
BC
,
E
,
F
分别为
AB
,
A
1
B
1
的中点.
(1)求证:
AF
∥平面
B
1
CE
;
(2)若
A
1
B
1
⊥
,
求证:平面
B
1
CE
⊥平面
ABC
.
同类题4
(13分)(2011•天津)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
同类题5
已知三棱柱
,底面
为正三角形,
平面
,
,
为
中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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