题库 高中数学
题干
如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
、
的点，直线度
平面
，
、
分别是
、
的中点．
（Ⅰ）设平面
与平面的交线为
，求直线与平面
所成角的余弦值；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线与圆的另一个交点为点
，且满足
，
，当二面角
的余弦值为
时，求
的值．
是圆的直径，点是圆上异于、的点，直线度平面，、分别是、的中点．（Ⅰ）设平面
与平面的交线为，求直线与平面所成角的余弦值；（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线
与圆的另一个交点为点，且满足，，当二面角的余弦值为时，求的值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为
的菱形，且
，侧面
为等边三角形，且与底面
为
的中点．
；
与平面
所成角的正弦值．
中，
,
,
为
的中点.
；
，点
在平面
的射影在
上，且
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱柱
中，
，且
．
时，证明：平面
平面
；
，且二面角
为钝角时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中,底面
是等腰梯形,
,
,
是线段
的中点,
平面
平面
；
,求平面
和平面