题库 高中数学
题干
如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
、
的点，直线度
平面
，
、
分别是
、
的中点．
（Ⅰ）设平面
与平面的交线为
，求直线与平面
所成角的余弦值；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线与圆的另一个交点为点
，且满足
，
，当二面角
的余弦值为
时，求
的值．
是圆的直径，点是圆上异于、的点，直线度平面，、分别是、的中点．（Ⅰ）设平面
与平面的交线为，求直线与平面所成角的余弦值；（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线
与圆的另一个交点为点，且满足，，当二面角的余弦值为时，求的值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面
垂直于
和
，
为棱
上的点，
，
.
//平面
；
时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
是线段
上的动点，
与平面
，求当
取最大值时点
中，
，
，
，
，
.
；
与平面
所成角的正弦值.
的底面是正三角形，平面
平面
，
.
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
为等腰梯形，
∥
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面
是棱
∥平面
；
与平面
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，底面
是边长为
的菱形，
，
平面
，
是棱
上的一个点，
，
为
的中点.
平面
； 
与平面