已知三棱柱中，平面，，，，，点在上.（1）若是的中点.求证：平面；（2）当时，求二面角的余弦值._刷题宝

题干

已知三棱柱

中，

平面

，

，

，

，

，点

在

上.
（1）若

是

的中点.求证：

平面

；
（2）当

时，求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-05-05 02:02:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图,在四棱锥

的中点.
（1）证明:

（2）求二面角

同类题2

如图1 ,在△ABC中，AB=BC=2, ∠B=90°,D为BC边上一点，以边AC为对角线做平行四边形ADCE，沿AC将△ACE折起，使得平面ACE ⊥平面ABC,如图2.

(1)在图 2中，设M为AC的中点，求证:BM丄AE；
(2)在图2中，当DE最小时，求二面角A -DE-C的平面角.

同类题3

一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点．

（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
（2）点E在何处时，

面EBD，并求出此时二面角A—BE——C平面角的余弦值．

同类题4

如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）若底面ABCD为正方形，

，求二面角C—AF—D大小．

同类题5

如图1，在直角梯形ABCD中，

，四边形ABEF是正方形.将正方形ABEF沿AB折起到四边形

的位置，使平面

平面ABCD，M为

的中点，如图2.
图1

；
（2）求平面

所成锐二面角的余弦值.

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