题库 高中数学
题干
如图几何体
中，等边三角形
所在平面垂直于矩形
所在平面，又知
，
//
.
（1）若
的中点为
，
在线段
上，
//平面
，求
；
（2）若平面
与平面所成二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角
的正弦值；
（3）若
中点为
，
，求在平面上的正投影。
中，等边三角形所在平面垂直于矩形所在平面，又知，//.（1）若
的中点为，在线段上，//平面，求；（2）若平面
与平面所成二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值；（3）若
中点为，，求在平面上的正投影。答案(点此获取答案解析）
平面
，
，四边形
，
为线段
的中点，点
满足
.
平面
；
平面
；
平面
，求直线
与平面
中，四边形
是边长为
的正方形，
，平面
平面
，
，点
是
中点．
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
上是否存在一点
，使
平面
?若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，其底面
为矩形且
，
，四边形
为平行四边形，点
在底面
的中点．
为线段
的中点，证明：
∥平面
；
大小为
，求直线
与平面
所在的平面垂直，且
等于
．设
、
分别为
上的动点，（不包括端点）
．求证：
,求异面直线
与
所成的角取值范围
中，所有棱长都等于
.
是
的中点时，
和
所成角的余弦值；
的正弦值；
所成角的正弦值的取值范围.