题库 高中数学
题干
已知等边三角形
的边长为4，四边形
为正方形，平面
平面，
，
，
，
分别是线段
，
，
，
上的点.
（Ⅰ）如图①，若为线段的中点，
，证明：
平面
；
（Ⅱ）如图②，若，分别为线段，的中点，
，
，求二面角
的余弦值.
的边长为4，四边形为正方形，平面平面，，，，分别是线段，，，上的点.（Ⅰ）如图①，若
为线段的中点，，证明：平面；（Ⅱ）如图②，若
，分别为线段，的中点，，，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
的底面是平行四边形，
，
，
，线段
与
的中点分别为
的余弦值.
，
．
平面
.底面
为
边上一点，且
.
；
的余弦值.
中，
，
，点
是
上的动点．现将矩形
，使得
．
时，
； 
的长，使得二面角
的大小为
．
中，
，
，
.
；
，在棱
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
，若存在，求
的长，若不存在，说明理由.