如图，四棱锥中侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，,E是PD的中点．(1)证明：直线∥平面；(2)求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，四棱锥

中侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，

, E是PD的中点．

(1)证明：直线

∥平面

；
(2)求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-26 06:12:46

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同类题1

如图，矩形

上的点，且

．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求三棱锥

同类题2

如图，四棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

同类题3

如图所示，

是正三角形，

都垂直于平面

的中点，求证：

同类题4

如图，四棱锥S﹣ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．

（1）证明：CD⊥SD；
（2）证明：CM∥面SAD；
（3）求四棱锥S﹣ABCD的体积．

同类题5

如图，三角形

是边长为l的正方形，平面

的中点.
（1）求证：

；
（2）求几何体

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