如图，四棱锥中侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，,E是PD的中点．(1)证明：直线∥平面；(2)求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，四棱锥

中侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，

, E是PD的中点．

(1)证明：直线

∥平面

；
(2)求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-26 06:12:46

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同类题1

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

同类题2

如图所示，四棱锥P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝

AD，E，F分别为线段AD，PC的中点.

(1)求证：AP∥平面BEF；
(2)求证：BE⊥平面PAC.

同类题3

已知四边形

的中点，将

（Ⅰ）求四棱

的体积；
（Ⅱ）证明：

；
（Ⅲ）求面

所成二面角的余弦值.

同类题4

如图，在直三棱柱

的中点，点

（1）证明：

，求三棱锥

同类题5

外的两平行直线，且有

；
（2）画出下面实物的三视图.

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