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如图,在三棱锥
中,
分别是
、
、
的中点,
平面
,
,二面角
为
.
(1)证明:
;
(2)求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-15 01:32:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,平面五边形
中,
∥
,
,
,
,△
是边长为2的正三角形. 现将△
沿
折起,得到四棱锥
(如图2),且
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)求平面
和平面
所成锐二面角的大小;
(Ⅲ)在棱
上是否存在点
,使得
∥平面
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
同类题2
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面
,且
,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:面
平面
;
(3)在线段
上是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
?说明理由.
同类题3
如图,已知直角梯形
ACDE
所在的平面垂直于平面
ABC
,∠
BAC
=∠
ACD
=90
O
,∠
EAC
=60
0
,
AB
=
AC
=
AE
.
(1)在直线
BC
上是否存在一点
P
,使得
DP
∥平面
EAB
?请证明你的结论;
(2)求平面
EBD
与平面
ABC
所成的锐二面角
的大小.
同类题4
如图,在多面体
中,
两两垂直,四边形
是边长为2的正方形,
,
,且
,
.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题5
如图,四棱锥
中,平面
SAD
平面
SAB
,
BC
SA
,
,
,
.
(1)证明:在线段
上是否存在点
,使得
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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