题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
分别是
、
、
的中点，
平面
，
，二面角
为
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，分别是、、的中点，平面，，二面角为. （1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，侧棱
底面
，且
，
为
中点，点
在
上，且
平面
，连接
，
．
平面
；
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
，
，求二面角
的余弦值．
中，
、
分别为
的中点，则平面
和平面
所成二面角的正弦值为
菱形
所在平面，
，
为线段
的中点, 
为线段
上一点，且
．
平面
；
，求二面角
的余弦值．
是菱形，
是矩形，平面
平面
，
，
，
为
的中点．
∥平面
；
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．