题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，已知
侧面
，
，
，
，点
在棱
上.
（1）求
的长，并证明
平面
；
（2）若
，试确定
的值，使得
到平面
的距离为
.
中，已知侧面，，，，点在棱上.（1）求
的长，并证明平面；（2）若
，试确定的值，使得到平面的距离为.答案(点此获取答案解析）
中，
⊥平面
，
为
的中点，
为
的中点，
≌
，
，
，接
交
于
．
；
的余弦值
中，四边形
为菱形，
为
的中点，底面
为等腰直角三角形，
平面
的余弦值.
为
所在平面外一点，
平面
，
，
于
，
于
.
.
中，
为
的中点，
，
．
平面
；
的体积．
中，
底面
，面
为侧棱
上一点.该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示.
平面
；
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点
的长；若不存在，说明理由.