题库 高中数学
题干
如图所示，球O的球心O在空间直角坐标系O﹣xyz的原点，半径为1，且球O分别与x，y，z轴的正半轴交于A，B，C三点.已知球面上一点
.
（1）求D，C两点在球O上的球面距离；
（2）求直线CD与平面ABC所成角的大小.
.（1）求D，C两点在球O上的球面距离；
（2）求直线CD与平面ABC所成角的大小.
答案(点此获取答案解析）
的内接正四棱锥
,
,
.
、
两点间的球面距离.
的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于
，且经过这三个点的小圆周长为
，则
圈上有A、B两点，它们的经度差为
，设地球的半径为R，则A、B两点的球面距离为
两点在半径为
的球面上，且以线段
为直径的小圆周长为
，则
的表面上三点
、
、
满足：
，
，
，且球心到该截面的距离为球的半径的一半，则