刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，三棱柱
中，平面
平面
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-31 01:38:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知正方形
所在的平面与
所在的平面垂直，
，
，
，且
，
分别是
，
的中点，点
在线段
上．
（1）证明：
平面
；
（2）当
平面
时，求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，在三棱锥
中，
两两垂直，
，且
为线段
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
已知三棱锥
中，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
同类题4
如图，在直三棱柱
中，
,
（1）若
为
中点，证明：
平面
（2）设
与平面
所成的角为
，求此三棱柱的体积.
同类题5
求证：垂直于两个平行平面中的一个平面的直线也垂直于另一个平面.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，平面
平面
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．
所在的平面与
所在的平面垂直，
，
，
，且
，
分别是
，
的中点，点
在线段
上．
平面
；
平面
时，求三棱锥
的体积．
中，
两两垂直，
，且
为线段
的中点.
平面
；
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
平面
；
，求点
到平面
的距离.
中，
,
为
中点，证明：
平面
与平面
所成的角为
，求此三棱柱的体积.