题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，面
为矩形，
，D为
的中点，BD与
交于点O，
面．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值．
中，面 为矩形， ，D为 的中点，BD与 交于点O， 面．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，求二面角 的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
.
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，
，
，又知
.
平面
；
到平面
的距离；
余弦值的大小．
中，
面
;
的体积.
中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
平面
；
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
的正视图和侧视图均是直角三角形，俯视图为矩形，N、F分别是SC、AB的中点，
，
．