题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
,
（Ⅰ）求证：
平面
（Ⅱ）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值
（Ⅲ）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为
，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）
中，侧棱底面,（Ⅰ）求证：
平面（Ⅱ）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值（Ⅲ）现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，底面
，
，又
，
，
为
中点.
平面
；
平面
.
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，
，F为CE上的点，且
平面ACE．
Ⅰ
求证：
平面BCE；
的余弦值；
中，底面
为菱形，
，
为等边三角形．
．
，
，求二面角
的余弦值．
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
.
平面
.
所在平面与底面
垂直，在直角梯形
，
，
.
平面
；
的大小.