如图，四棱锥的底面是正方形，平面，为上的点，且.（1）证明：；（2）若，求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，四棱锥

的底面

是正方形，

平面

，

为

上的点，且

.

（1）证明：

；
（2）若

，求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-01-13 01:57:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

直三棱柱ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，E为BB′的中点，异面直线CE与

所成角的余弦值是（）

同类题2

如图，已知三棱锥O—ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＝1，OB＝OC＝2，E是OC的中点．
（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A—BE—C的余弦值．

同类题3

在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥平面ABCD，AB＝PD＝a．点E为侧棱PC的中点，又作DF⊥PB交PB于点

A．则PB与平面EFD所成角为( )
B．30°	C．45°	D．60°	E．90°

同类题4

的中点．
（1）求直线

所成的角；
（2）求直线

所成角的正弦值；
（3）求二面角

的余弦值．

同类题5

如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，∠FAB＝∠DAB＝90°，二面角FABD是直二面角，BE∥AF，BC∥AD，AF＝AB＝BC＝2，AD＝1.
(1)证明：在平面BCE上，一定存在过点C的直线l与直线DF平行；
(2)求二面角FCDA的余弦值．

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