题库 高中数学
题干
如图，多面体
中,
两两垂直，平面
平面
，平面
平面
，
.
（1）证明四边形
是正方形；
（2）判断点
是否四点共面，并说明为什么？
（3）连结
，求证：
平面
．
中,两两垂直，平面平面，平面平面，.（1）证明四边形
是正方形；（2）判断点
是否四点共面，并说明为什么？（3）连结
，求证：平面．答案(点此获取答案解析）
的棱长为3，
，
分别是棱
，
上的点，且
．
，
四点共面；
将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．
中，
平面
，
，
，且
，
，
分别为棱
，
，
的中点.
与
共面；并求其所成角的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，
平面
，
，
，且
，
，
，
分别为棱
，
，
，
的中点．
与
共面；
平面
；并试写出
的距离（不必写出计算过程）．
，
，
，
，
，G，H分别为FA，FD的中点.
中，E、F分别是BC、
的中点，如图