刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
．若
为
的中点，求直线
与平面
所成的角.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2014-05-06 11:35:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，
，
为线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．
同类题2
如图，在直三棱柱
中，二面角
是直二面角，
，点
是棱
的中点，三棱锥
的体积为1.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图，在多面体
中，四边形
是菱形，
，
，
，
平面
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
同类题4
如图1，梯形
中，
为
中点.将
沿
翻折到
的位置，如图2.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）设
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由.
同类题5
如图，四棱锥
P-ABCD
底面为正方形，
PD
⊥平面
ABCD,PD
=
AD
,点
M
为线段
PA
上任意一点（不含端点），点N在线段
BD
上，且
PM=DN.
（1）求证：直线
MN
∥平面
PCD
.
（2）若点
M
为线段
PA
的中点，求直线
PB
与平面
AMN
所成角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
，
．若
为
的中点，求直线
与平面
所成的角.
中，
，
为线段
的中点．
；
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．
中，二面角
是直二面角，
，点
是棱
的中点，三棱锥
的体积为1.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形
是菱形，
，
，
，
平面
，
，
是
的中点.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值.
中，
为
中点.将
沿
翻折到
的位置，如图2.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由.