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如图，在直三棱柱
中，
，
．若
为
的中点，求直线
与平面
所成的角.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-05-06 11:35:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，已知三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面垂直，
AA
1
＝
AB
＝
AC
＝1，
AB
⊥
AC
，
M
，
N
分别是
CC
1
，
BC
的中点，
P
点在
A
1
B
1
上，且满足
λ
（λ∈R）．
（
I
）证明：
PN
⊥
AM
；
（
II
）当λ取何值时，直线
PN
与平面
ABC
所成的角θ最大？并求出该最大角的正切值；
（
III
）在（
II
）条件下求
P
到平而
AMN
的距离．
同类题2
在长方体
中，
和
与底面
所成的角分别为
和
，则直线
与平面
所成的角的余弦值为______．
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，面
底面
，且
是边长为
的等边三角形，
，
在
上，且
∥面
BDM
.
（1）求直线
PC
与平面
BDM
所成角的正弦值；
（2）求平面
BDM
与平面
PAD
所成锐二面角的大小.
同类题4
已知
A
∈
α
，
P
∉
α
，
＝
，平面
α
的一个法向量
，则直线
PA
与平面
α
所成的角为 ( )
A．30°
B．45°
C．60°
D．150°
同类题5
（江西省重点中学协作体2018届高三下学期第一次联考）如图，四棱锥
中，
，底面
是梯形，
AB
∥
CD
，
，
AB=PD=
4，
CD=
2，
，
M
为
CD
的中点，
N
为
PB
上一点，且
.
（1）若
MN
∥平面
PAD
；
（2）若直线
AN
与平面
PBC
所成角的正弦值为
，求异面直线
AD
与直线
CN
所成角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
，
．若
为
的中点，求直线
与平面
所成的角.
λ
（λ∈R）．
中，
和
与底面
所成的角分别为
和
，则直线
所成的角的余弦值为______．
中，底面
是矩形，面
底面
是边长为
的等边三角形，
，
在
上，且
∥面BDM.
＝
，平面α的一个法向量
，则直线PA与平面α所成的角为 ( )
中，
，底面
是梯形，AB∥CD，
，AB=PD=4，CD=2，
，M为CD的中点，N为PB上一点，且
.
MN∥平面PAD；
，求异面直线AD与直线CN所成角的余弦值.