题库 高中数学
题干
如图所示，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M，N分别是CC1，BC的中点，P点在A1B1上，且满足
λ
（λ∈R）．
（I）证明：PN⊥AM；
（II）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求出该最大角的正切值；
（III）在（II）条件下求P到平而AMN的距离．
λ（λ∈R）．（I）证明：PN⊥AM；
（II）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求出该最大角的正切值；
（III）在（II）条件下求P到平而AMN的距离．
答案(点此获取答案解析）
的五个顶点都在球O的球面上，
，
，
，
是等边三角形，若四棱锥
，则球O的表面积为（ ）
中，底面ABCD是平行四边形，M，N分别为BC，DE中点
证明：
平面AEM；
若
是等边三角形，平面
平面BCE，
，
，求三棱锥
的体积．
中，
，点
为
边上异于
，
两点的动点，且
，
为线段
的中点，现沿
将四边形
折起，使得
与
的夹角为
，连接
，
.
，使得
平面
，若存在，说明点
的体积的最大值，并计算此时
的长度．
中，
，
，堑堵的顶点
到直线
的距离为m，
的距离为n，则
的取值范围是________.
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