题库 高中数学
题干
如图所示，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M，N分别是CC1，BC的中点，P点在A1B1上，且满足
λ
（λ∈R）．
（I）证明：PN⊥AM；
（II）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求出该最大角的正切值；
（III）在（II）条件下求P到平而AMN的距离．
λ（λ∈R）．（I）证明：PN⊥AM；
（II）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求出该最大角的正切值；
（III）在（II）条件下求P到平而AMN的距离．
答案(点此获取答案解析）
，其三视图如图所示，其中正视图为等腰三角形，侧视图为直角三角形，俯视图是直角梯形．
，BC＝1，E，F分别为AB，PC的中点，则三棱锥BEFC的体积为________.
中，已知底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC，∠BAD=90°，SA⊥底面ABCD，
．
，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为
．
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