题库 高中数学
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如图所示，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M，N分别是CC1，BC的中点，P点在A1B1上，且满足
λ
（λ∈R）．
（I）证明：PN⊥AM；
（II）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求出该最大角的正切值；
（III）在（II）条件下求P到平而AMN的距离．
λ（λ∈R）．（I）证明：PN⊥AM；
（II）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求出该最大角的正切值；
（III）在（II）条件下求P到平而AMN的距离．
答案(点此获取答案解析）
中，
,
是等边三角形，E是PA的中点，
.
；
的体积.
各条棱的长度均相等，
为
的中点，
分别是线段
和线段
上的动点(含端点)，且满足
，当
内总存在与平面
平行的线段
平面
的体积为定值
中， 
， 
∥
， 
， 
， 
， 
.
平面
；
，三棱锥
与
的体积分别为
，求
的值．
以
为旋转轴，旋转一周形成一个几何体，求这个几何体的表面积.
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