题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD＝CD＝1，
∠BAD=120°，PA=
，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值；
（3）若点M为侧棱PD中点，求直线MA与平面PCD所成角的正弦值．
∠BAD=120°，PA=
，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值；
（3）若点M为侧棱PD中点，求直线MA与平面PCD所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
，其中
面
，
，
为
的中点.
面
面
；
DC，
.
中，底面ABCD为矩形，O，E分别为AD，PB的中点，平面
平面ABCD，
，
.
平面PCD；
平面PCD；
的余弦值.
中，
，
，
，四边形
是正方形，且
，点
在线段
上.
平面
平面
时，求四棱锥
的体积
为顶点的五面体中，
,
平面
, 
，
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值.