如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2.（1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值；（2）求点F到平面ABC1D_刷题宝

题干

如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CC₁、AA₁的中点．AA₁=2.

（1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值；
（2）求点F到平面ABC₁D₁的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-17 05:40:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2．
（1）求异面直线PC与BD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由．

同类题2

如图，已知正三棱柱

的棱长均为2，则异面直线

所成角的余弦值是( )

同类题3

在棱长为1的正方体

中，H是线段

的中点，E，F分别是AD，

上的点，且

，G为正方形

（I）求证：平面

；
（Ⅱ）求

与DG所成角的余弦值.

同类题4

如图，直线

是正方形，且

分别是线段

(1)求异面直线

所成角的大小(结果用反三角表示)；
(2)在线段

上是否存在一点

，若存在，求出

的长，若不存在，请说明理由.

同类题5

如图，在底面边长为

，侧棱长为

的正四棱柱

上的一点，

.

，求异面直线

所成角的余弦；
（2）是否存在实数

所成角的正弦值是

？若存在，请求出

的值；若不存在，请说明理由.

相关知识点