题库 高中数学
题干
如图，五面体ABCDE中，正△ABC的边长为1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD
AE．
（I）设CE与平面ABE所成的角为α，AE＝k（k＞0），若
，求k的取值范围；
（Ⅱ）在（I）和条件下，当k取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小．
AE．（I）设CE与平面ABE所成的角为α，AE＝k（k＞0），若
，求k的取值范围；（Ⅱ）在（I）和条件下，当k取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小．
答案(点此获取答案解析）
的侧棱与底面垂直，
，
，M是
的中点，
是
的中点，点
在
上，且满足
.
.
取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角最大值的正切值.
与平面
，试确定P点的位置.
．
，若存在，指出点Q的位置，若不存在，说明理由．
中，
，
为
的中点，线段
与
交于
点（如图1）.将
沿
的位置，使得二面角
为直二面角（如图2）.
平面
；
上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中,
平面
,四边形
为正方形,四边形
,
,
,
.
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
,使得直线
平面
？若存在,求
的值：若不存在,请说明理由.
的底面
为平行四边形，
底面
，
，
．
平面
；
与平面
，求平面
所成锐二面角的大小．