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题干
已知三棱锥
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形
为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
（I）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若点
在棱
上运动，当直线
与平面
所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
图一
图二
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：（I）证明：平面
平面；（Ⅱ）若点
在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值.图一
图二
答案(点此获取答案解析）
中，
是
的中点，Δ
和Δ
均为等边三角形，
．
平面
的正切值．
中，
底面
， 
，点
为棱
的中点.
， （1）证明： 
；（2）求二面角
的大小．
中，
是边长为
的正三角形，
，
，
.
平面
；
在棱
上，且
，求二面角
的大小.
中，
与
相交于点
，
平面
．
平面
；
与平面
所成的角为
时，求二面角
的余弦角．