题库 高中数学
题干
已知三棱锥
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形
为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
（I）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若点
在棱
上运动，当直线
与平面
所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
图一
图二
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：（I）证明：平面
平面；（Ⅱ）若点
在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值.图一
图二
答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是长方形，
，
，
，
，连接EF．
证明：平面
平面
；
若
，
，
，求二面角
的正弦值．
中，
分别是
的中点，底面
是边长为2的正方形，
，且平面
平面
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值．
，侧面
为菱形，
.
平面
；
，
，
，求二面角
的余弦值.
的底面是直角三角形，
．
Ⅰ
求证：
平面
；
的余弦值；
到平面
的底面
为平行四边形， 
， 
．
；
， 
， 
，求平面
与平面
所成角的余弦值．