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如图，
是平行四边形，已知
，
，
，平面
平面
．
证明：
；
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-22 05:06:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，四棱锥
中，
底面
，面
是直角梯形，
为侧棱
上一点.该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示.
（1）证明：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点
，并求
的长；若不存在，说明理由.
同类题2
如图，在直四棱柱
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面四边形
ABCD
为菱形，
A
1
A
＝
AB
＝2，∠
ABC
＝
，
E
，
F
分别是
BC
，
A
1
C
的中点．
（1）求异面直线
EF
，
AD
所成角的余弦值；
（2）点
M
在线段
A
1
D
上，
．若
CM
∥平面
AEF
，求实数
λ
的值．
同类题3
如图9－6－6，矩形
ABCD
中，
AB
=1，
BC
=
a
，
PA
⊥平面
ABC
A．
（1）问
BC
边上是否存在
Q
点，使
⊥
，说明理由．
（2）问当
Q
点惟一，且
时，求点
P
的位置．
同类题4
已知
的顶点
平面
,点
B
,
C
在平面
异侧,且
,
,若
,
与
所成的角分别为
,
,则线段
长度的取值范围为______.
同类题5
如图，在四棱锥
中，已知棱
，
，
两两垂直，长度分别为1，2，2.若
（
），且向量
与
夹角的余弦值为
.
（1）求
的值；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
是平行四边形，已知
，
，
，平面
平面
；
中，
底面
，面
为侧棱
上一点.该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示.
平面
；
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点
的长；若不存在，说明理由.
，E，F分别是BC，A1C的中点．
．若CM∥平面AEF，求实数λ的值．
⊥
，说明理由．
时，求点P的位置．
的顶点
平面
,点B,C在平面
,
,若
,
与
,
,则线段
长度的取值范围为______.
中，已知棱
，
，
两两垂直，长度分别为1，2，2.若
（
），且向量
与
夹角的余弦值为
.
的值；
与平面
所成角的正弦值.