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高中数学
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如图,四棱锥
的底面是正方形,
平面
,
,点
是
上的点,且
.
(1)求证:对任意的
,都有
.
(2)设二面角C-AE-D的大小为
,直线BE与平面
所成的角为
,
若
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 03:11:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语,“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”
,
,若
,当“阳马”
体积最大时,则“堑堵”
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知四边形
是矩形,
,将
沿着对角线
AC
翻折,得到
,设顶点
在平面
上的投影为
O
.
(1)若点
O
恰好落在边
AD
上,①求证:
平面
;②若
,
,当
BC
取到最小值时,求
k
的值;
(2)当
时,若点
O
恰好落在
的内部(不包括边界),求二面角
的余弦值的取值范围.
同类题3
如图,在棱长均为
的三棱柱
中,点
在平面
内的射影
为
与
的交点,
、
分别为
,
的中点.
(1)求证:四边形
为正方形;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)在线段
上是否存在一点
,使得直线
与平面
没有公共点?若存在求出
的值.(该问写出结论即可)
同类题4
如图,
,点
,点
,且
,
,那么直线
l
与直线
的关系是( )
A.异面
B.平行
C.垂直
D.不确定
同类题5
已知直三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中,△
ABC
为等腰直角三角形,∠
BAC
=90°,且
AB
=
AA
1
,
D
、
E
、
F
分别为
B
1
A
、
C
1
C
、
BC
的中点.
(
I
)求证:
DE
∥平面
ABC
;
(Ⅱ)求证:
B
1
F
⊥平面
AEF
;
(Ⅲ)求二面角
B
1
﹣
AE
﹣
F
的余弦值.
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