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如图,四棱锥的底面是正方形, 平面,,点是上的点,且 .

(1)求证:对任意的 ,都有.
(2)设二面角C-AE-D的大小为 ,直线BE与平面所成的角为 ,

若,求的值.

上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 03:11:35

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同类题1

已知正四棱锥的各条棱长都相等,且点分别是的中点.

(1)求证:;
(2)若平面,且,求的值.

同类题2

如图,已知长方形中,,,为的中点.将沿折起,使得平面⊥平面.
(I)求证:;
(II)若点是线段上的一动点,当二面角的余弦值为时,求线段的长.

同类题3

在四棱锥中,底面为菱形,.

(1)证明: ;
(2)若,求二面角的余弦值.

同类题4

如图所示,三棱柱中,平面,分别是棱上的点,且.

(1)求证:;
(2)若为等边三角形,,求三棱锥的体积.

同类题5

如图,在矩形ABCD中,AB=2BC=2,点M为DC的中点,将△ADM沿AM折起,使得平面△ADM⊥平面ABCM.

(1)求证:AD⊥BM;
(2)求点C到平面BDM的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的性质
  • 线面垂直证明线线垂直
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