题库 高中数学
题干
如图（1），在等腰梯形
中，
是梯形的高，
，
，现将梯形沿
，
折起，使
且
，得一简单组合体
如 图（2）示，已知
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正切值为
，求平面
与平面
所成的锐二面角大小．
中，是梯形的高，，，现将梯形沿，折起，使且，得一简单组合体如 图（2）示，已知，分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成的锐二面角大小．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，且平面
平面
.
；
与平面
所成角的余弦值为
，求
.
是直线
的方向向量，
是平面
的法向量，则（ ）
或
（2，1，1）与
（0，2，1）为其法向量，若α∩β＝l，则直线l的一个方向向量为_____．（写出一个方向向量的坐标）
中，
，
是矩形， 
是棱
的中点，
，
．
； 
与平面
所成角的正弦值．