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在平行四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠D=60°,PA⊥平面ABCD,PA=6,求PC的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-19 11:09:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知向量
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
（1）求证：向量
为平面
的法向量；
（2）求证：以
为边的平行四边形
的面积等于
；
（3）将四边形
按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
同类题2
如图，在棱长为2的正方体
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点，点
，
分别在棱
，
上移动，且
.
（1）当
时，证明：直线
平面
；
（2）是否存在
，使面
与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
同类题3
已知
均为非负实数，且
，则
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
同类题4
定义向量的外积：
叫做向量
与
的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
（1）
，
，且
，
和
构成右手系（即三个向量两两垂直，且三个向量的方向依次与拇指、食指、中指的指向一致）；
（2）
的模
（
表示向量
、
的夹角）；
如图，在正方体
，有以下四个结论：
①
与
方向相反；
②
；
③
与正方体表面积的数值相等；
④
与正方体体积的数值相等.
这四个结论中，正确的结论有（ ）个
A．4
B．3
C．2
D．1
相关知识点
空间向量与立体几何
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空间向量数量积的应用
空间距离的向量求法
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
的法向量；
为边的平行四边形
的面积等于
；
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点，点
，
分别在棱
，
上移动，且
.
时，证明：直线
平面
；
，使面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出
均为非负实数，且
，则
的取值范围为
叫做向量
与
的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
，
，且
（
表示向量
，有以下四个结论：
与
方向相反；
；
与正方体表面积的数值相等；
与正方体体积的数值相等.