题库 高中数学
题干
如图，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点．
（1）求证：MN⊥CD；
（2）若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.
（1）求证：MN⊥CD；
（2）若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.
答案(点此获取答案解析）
的中点，O1，O1′，O2，O2′分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．
中，侧棱
底面
，底面
，
是
的中点，作
交
于点
.
平面
； 
的体积为
，求二面角
的正弦值.
中，四边形
是正方形，
，
，
，二面角
是直二面角．
平面
；
平面
.
中，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
，
．
平面
；
平面
；
的体积．
中，平面
平面
，
，
，若
为
的中点.
平面
和
所成角；
上有一点
，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长.