如图，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点．（1）求证：MN⊥CD；（2）若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD._刷题宝

题干

如图，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点．

（1）求证：MN⊥CD；
（2）若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-19 11:05:20

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同类题1

如图，三棱柱

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求直线

所成角的正弦值．

同类题2

如图，在菱形

（1）求证：

所成角的正弦值.

同类题3

如图，四边形ABCD为菱形，四边形ACFE为平行四边形，设BD与AC相交于点G，AB＝BD＝AE＝2，∠EAD＝∠EAB．

（1）证明：平面ACFE⊥平面ABCD；
（2）若直线AE与BC的夹角为60°，求直线EF与平面BED所成角的余弦值．

同类题4

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，BC＝

BB₁，E，F，M分别为A₁C₁，AB₁，BC的中点．
(1)求证：EF∥平面BB₁C₁C；
(2)求证：EF⊥平面AB₁M.

同类题5

如图，在三棱柱

.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

，求三棱锥

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