题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，底面
是一直角梯形，
，
，
，
底面，PD与底面成30°角．
（1）若
，E为垂足，求证：
；
（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
（3）求平面
与平面
所成的锐二面角的正切值．
中，底面 是一直角梯形， ， ，，底面，PD与底面成30°角．（1）若
，E为垂足，求证：；（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
（3）求平面
与平面所成的锐二面角的正切值．答案(点此获取答案解析）
，
，
，点
在直线
上运动，则当
取得最小值时，
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，当
时，
__________．
是棱长为
的正方体，
与
相交于点
，则有（ ）
，
为
.
，
，若
，求向量
；
，
，证明：
；
的最大值.
，
，若
，则
__________．