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高中数学
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如图，正三棱柱底面边长为
.
(1)若侧棱长为
，求证：
;
(2)若
与
成
角，求侧棱长.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-27 10:11:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是边长为2的等边三角形，
平面
，
，
是
上一动点．
（1）若
是
的中点，求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（2）
在运动过程中，是否有可能使
平面
？请说明理由．
同类题2
如图甲所示，
是梯形
的高，
，
，
，现将梯形
沿
折起为如图乙所示的四棱锥
，使得
，点
是线段
上一动点.
（1）证明：
和
不可能垂直；
（2）当
时，求
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
已知四边形
ABCD
是正方形，
P
是平面
ABCD
外一点，且
PA
=
PB
=
PC
=
PD
=
AB
=2，
是棱
的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与直线
所成角的余弦值．
同类题4
在直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面ABD；
同类题5
如图，平面
平面
，四边形
为矩形，
．
为
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）若
时，求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
.
，求证：
;
与
成
角，求侧棱长.
是边长为2的等边三角形，
平面
，
，
是
上一动点．
与平面
所成的角的正弦值；
平面
？请说明理由．
是梯形
的高，
，
，
，现将梯形
折起为如图乙所示的四棱锥
，使得
，点
是线段
上一动点.
和
不可能垂直；
时，求
与平面
所成角的正弦值.
是棱
的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
平面
；
平面
与直线
所成角的余弦值．
中，
，
，
，
，
分别为
的中点，
平面
；
平面ABD；
平面
，四边形
为矩形，
．
为
的中点，
．
；
时，求二面角
的余弦值．