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高中数学
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如图，正三棱柱底面边长为
.
(1)若侧棱长为
，求证：
;
(2)若
与
成
角，求侧棱长.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-27 10:11:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图正方形
ABCD
的边长为
，四边形
BDEF
是平行四边形，
BD
与
AC
交于点
G
，
O
为
GC
的中点，
FO
＝
，且
FO
⊥平面
ABCD
.
(1)求证：
AE
∥平面
BCF
；
(2)求证：
CF
⊥平面
AEF
.
同类题2
如图所示的多面体中，
EA
⊥平面
ABC
，
DB
⊥平面
ABC
，
AC
⊥
BC
，
CM
⊥
AB
，垂足为
M
，且
AE
＝
AC
＝2
，
BD
＝2
BC
＝4，
（1）求证：
CM
⊥
ME
；
（2）求二面角
A
﹣
MC
﹣
E
的余弦值．
（3）在线段
DC
上是否存在一点
N
，使得直线
BN
∥平面
EMC
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题3
若平面
与
的法向量分别是
，
，则平面
与
的位置关系是
A．平行
B．垂直
C．相交但不垂直
D．无法确定
同类题4
如图，在四棱锥
中，等边三角形
所在的平面垂直于底面
，
，
，
是棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断直线
与平面
的是否平行，并说明理由．
同类题5
若直线l
1
的方向向量为u
1
=(1,3,2),直线l
2
上有两点A(1,0,1),B(2,-1,2),则两直线的位置关系是_____.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
.
，求证：
;
与
成
角，求侧棱长.
，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，FO＝
，且FO⊥平面ABCD.
，BD＝2BC＝4，
的值；若不存在，请说明理由．
与
的法向量分别是
，
，则平面
中，等边三角形
所在的平面垂直于底面
，
，
，
是棱
的中点．
平面
的余弦值；
与平面
的是否平行，并说明理由．