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如图，正三棱柱底面边长为
.
(1)若侧棱长为
，求证：
;
(2)若
与
成
角，求侧棱长.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-27 10:11:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=
.
（1）证明：直线AB∥平面PCO；
（2）求二面角P－CD－A的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.
同类题2
如图1，
，
，过动点
A
作
，垂足
D
在线段
BC
上且异于点
B
，连接
AB
，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
（1）当
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
（2）当三棱锥
的体积最大时，设点
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
同类题3
设
是直线
的方向向量，
是平面
的法向量，则（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
同类题4
如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，
平面
，垂足
落在线段
上，
为
的重心，已知
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）设点
在线段
上，使得
，试确定
的值，使得二面角
为直二面角.
同类题5
在菱形ABCD中,若
是平面ABCD的法向量,则以下等式中可能不成立的是( )
A．
=0
B．
=0
C．
=0
D．
=0
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
.
，求证：
;
与
成
角，求侧棱长.
.
，
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
是直线
的方向向量，
是平面
的法向量，则（ ）
或
中，
，
为
的中点，
平面
，垂足
落在线段
上，
为
的重心，已知
，
，
，
.
平面
；
与
所成角的余弦值；
在线段
上，使得
，试确定
的值，使得二面角
为直二面角.
是平面ABCD的法向量,则以下等式中可能不成立的是( )
=0
=0
=0
=0