题库 高中数学
题干
如图正方形ABCD的边长为
，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，FO＝
，且FO⊥平面ABCD.
(1)求证：AE∥平面BCF；
(2)求证：CF⊥平面AEF.
，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，FO＝，且FO⊥平面ABCD.(1)求证：AE∥平面BCF；
(2)求证：CF⊥平面AEF.
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为直角梯形，
，且
，
平面
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
满足
?若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
与
的法向量分别是
，
，则平面
中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，A
＝4.
；
的余弦值大小．
中，
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，点
在直线
上运动，且
．
取何值，总有
平面
；
与平面
的夹角为
？若存在，试确定点
中，四边形
为直角梯形，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
，
，点
为
的中点，点
为
的中点.
；
的余弦值.
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