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如图所示，已知三棱柱
中，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-02 08:14:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，以等腰直角三角形斜边
BC
上的高
AD
为折痕，把△
ABD
与△
ACD
折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①
；
②∠
BAC
＝60°；
③三棱锥
D
﹣
ABC
是正三棱锥；
④平面
ADC
的法向量和平面
ABC
的法向量互相垂直．
其中正确结论的序号是
．（请把正确结论的序号都填上）
同类题2
如图所示，已知三棱柱
，在某个空间直角坐标系中，
，
，其中
、
（1）证明：三棱柱
是正三棱柱；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的大小．
同类题3
如图，棱长为
的正方形
中，点
分别是边
上的点，且
将
沿
折起，使得
两点重合于
，设
与
交于
点，过点
作
于
点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题4
如图，四棱锥
中，底面
为菱形，
底面
.
（1）求证:
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图，在三棱柱
中，面
为矩形，
，D为
的中点，BD与
交于点O，
面
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
中，
，
，
．
；
，
，求二面角
的余弦值．
；
，在某个空间直角坐标系中，
，
，其中
、
，求直线
与平面
所成角的大小．
的正方形
中，点
分别是边
上的点，且
将
沿
折起，使得
两点重合于
，设
与
交于
点，过点
于
点．
；
与平面
所成角的正弦值．
中，底面
为菱形，
底面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，面
为矩形，
，D为
的中点，BD与
交于点O，
面
；
，求二面角
的余弦值．