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长方体
的底面
是正方形，点
在棱
上，
.
（1）证明
平面
;
（2）若
,求
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-26 01:38:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
点在平面
内，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设点
在棱
上，若二面角
的余弦值为
，试求
的值.
同类题2
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD
1
，BB
1
，A
1
B
1
，A
1
D
1
的中点.求证：
(1)直线BC
1
∥平面EFPQ.
(2)直线AC
1
⊥平面PQMN.
同类题3
如图1，在菱形
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕，将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
，如图2.
（1）求证：
；
（2）若
为
的中点，求四面体
的体积.
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形.已知
.
（1）证明
平面
；
（2）求二面角
的正切值.
同类题5
如图，已知多面体
，
，
，
均垂直于平面ABC，
,
.
（Ⅰ）证明：
平面
;
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的余弦值；
（Ⅲ）求平面
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求点面距离
的底面
是正方形，点
在棱
上，
.
平面
;
,求
中，
，
，
，
点在平面
内，
，
.
平面
；
在棱
上，若二面角
的余弦值为
，试求
的值.
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕，将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
，如图2.
；
为
的中点，求四面体
的体积.
中，底面
是矩形.已知
.
平面
；
的正切值.
，
，
，
均垂直于平面ABC，
,
.
平面
;
与平面
所成的角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值.