题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
，
，
，
，点
在线段
上.
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）若是中点，证明
平面
；
（Ⅲ）当
时，求二面角
的余弦值.
中，，，，，点在线段上.（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）若
是中点，证明平面；（Ⅲ）当
时，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
和侧面
都是矩形，
是
的中点，
，
．
．
平面
．
，求线段
的长度．
中，
，
，若将其沿
折成直二面角
，则三棱锥
，钉尖为
．
的形状，并说明理由；
，当
在同一水平面内时，求
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
，
为何值时，
的体积最大，并求出最大值．
中，
，
，
，
，
，
.
平面
；
为棱
上一点，若四面体
的体积为
，求线段
的长.
中，
，又
平面
．
上存在一点
，使
，求
的取值范围；
的余弦值．
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