题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
，
，
，
，点
在线段
上.
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）若是中点，证明
平面
；
（Ⅲ）当
时，求二面角
的余弦值.
中，，，，，点在线段上.（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）若
是中点，证明平面；（Ⅲ）当
时，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
是棱长为2的正方体
的棱
的中点，点
在面
所在的平面内，若平面
分别与平面
和平面
的最短距离是（ ）
是以
为直径的半圆上异于
的一点，矩形
所在平面垂直于该半圆所在的平面，且
．
；
与半圆弧的另一个交点为
，
，求三棱锥
的体积．
是
的直径，
垂直于
是圆周上不同于
的任意一点，则图中直角三角形有 个．（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）．
中，
平面
，底面
，
，
，
，
分别是棱
，
的中点.
平面
；
的体积.
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