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高中数学
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如图,一张矩形白纸ABCD,AB=10,AD=
,E,F分别为AD,BC的中点,现分别将△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同侧,下列命题正确的是____________(写出所有正确命题的序号)
①当平面ABE∥平面CDF时,AC∥平面BFDE
②当平面ABE∥平面CDF时,AE∥CD
③当A、C重合于点P时,PG⊥PD
④当A、C重合于点P时,三棱锥P-DEF的外接球的表面积为150
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-30 06:25:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在多面体ABCDEF中,ABCD是边长为2的正方形,
是一平行四边形,且DE
平面ABCD,BF=3,G和H分别是CE和CF的中点.
(Ⅰ)求证:平面AEF//平面BDGH;
(Ⅱ)求
同类题2
四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形,若
,则四棱锥
的体积取值范围为_____.
同类题3
在棱长为1的正方体
中,点
是对角线
上的动点(点
与
不重合),则下列结论正确的是____.
①存在点
,使得平面
平面
;
②存在点
,使得
平面
;
③
的面积不可能等于
;
④若
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积,则存在点
,使得
.
同类题4
如图,在正方体
中,点
是底面
的中心,
是线段
的上一点.
(1)若
为
的中点,求直线
与平面
所成角的正弦值;
(2)能否存在点
使得平面
平面
,若能,请指出点
的位置关系,并加以证明;若不能,请说明理由.
同类题5
如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
,
.
(1)证明
(2)设点
在线段
上,且
,若
的面积为
,求四棱锥
的体积
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