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正方体
，
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-15 09:51:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
直四棱柱
中，
，
，
E
、
F
分别为棱
AB
、
上的点，
，
.求证：
（1）
平面
；
（2）线段
AC
上是否存在一点
G
，使面
面
.若存在，求出
AG
的长；若不存在，请说明理由.
同类题2
如图所示,在三棱柱
中,
是边长为4的正方形,
，
.
(l)求证:
；
(2)求二面角
的余弦值．
同类题3
如图，三棱锥
中，
、
、
、
均为直角，
，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求异面直线
与
所成角的大小.
同类题4
如图，在边长为8的菱形
中，
，点
，
分别是边
，
的四等分点，
，
，
，
交于
点，沿
将
翻折到
，连接
，
，
，得到如图的五棱锥
，且
与底面
所成角的正弦值为
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
同类题5
在三棱柱
中，底面
是正三角形，侧棱
底面
．D，E分别是边BC，AC的中点，线段
与
交于点G，且
，
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
⊥平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
，
平面
；
与平面
中，
，
，E、F分别为棱AB、
上的点，
，
.求证：
平面
；
面
中,
是边长为4的正方形,
，
.
；
的余弦值．
中，
、
、
、
均为直角，
，
.
与
所成角的大小.
中，
，点
，
分别是边
，
的四等分点，
，
，
，
交于
点，沿
翻折到
，连接
，
，
，得到如图的五棱锥
，且
所成角的正弦值为
.
平面
；
的体积.
中，底面
是正三角形，侧棱
底面
与
交于点G，且
，
．
∥平面
；
的余弦值．