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题干
正方体
，
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-15 09:51:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在正方形
中，
，
分别在线段
，
上，且
，以下结论：
①
；
②
；
③
平面
；
④
与
异面，其中有可能成立的是__________．
同类题2
如图,在三棱柱
中，平面
底面
，
，
，
，
，
为
的中点，侧棱
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值．
同类题3
如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，侧面
是正三角形，
，
分别为
，
的中点，
.
求证：（1）
平面
；
（2）
.
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，平面
平面
，
，
，
为
的中点．求证：
（1）直线
平面
；
（2）直线
平面
．
同类题5
已知正方形
ABCD
，
E
，
F
分别为
AB
，
CD
的中点，将△
ADE
沿
DE
折起，使△
ACD
为等边三角形，如图所示，记二面角
A-DE-C
的大小为
.
（1）证明：点
A
在平面
BCDE
内的射影
G
在直线
EF
上；
（2）求角
的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
，
平面
；
与平面
中，
，
分别在线段
，
上，且
，以下结论：
；
；
平面
；
与
异面，其中有可能成立的是__________．
中，平面
底面
，
，
，
，
，
为
的中点，侧棱
．
平面
；
与平面
的底面
是平行四边形，侧面
是正三角形，
，
分别为
，
的中点，
.
平面
；
.
中，底面
是平行四边形，平面
平面
，
，
，
为
的中点．求证：
平面
；
平面
．
.
的正弦值.