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正方体
，
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-15 09:51:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（理）如图，在三棱柱
中，
是边长为4的正方形，平面
平面
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，在三棱柱
中，
面
，
，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）直线
与平面
所成的角的正弦值．
同类题3
在如图所示的多面体中，四边形
和
都为矩形．
（Ⅰ）若
，证明：直线
平面
；
（Ⅱ）设
，
分别是线段
，
的中点，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？请证明你的结论．
同类题4
如图，在斜三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为
，点
在底面
的投影是线段
的中点
，
为侧棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
同类题5
如图所示，三棱锥
的顶点
，
，
，
都在同一球面上，
过球心
且
，
是边长为2等边三角形，点
、
分别为线段
，
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的最大值为
__________
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
，
平面
；
与平面
中，
是边长为4的正方形，平面
平面
，
.
平面
；
的余弦值.
中，
面
，
，
分别为
的中点．
平面
；
平面
与平面
和
都为矩形．
，证明：直线
平面
，
分别是线段
，
的中点，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？请证明你的结论．
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为
，点
在底面
的投影是线段
的中点
，
为侧棱
的中点.
平面
；
与平面
的顶点
，
，
，
都在同一球面上，
过球心
且
，
是边长为2等边三角形，点
、
分别为线段
，
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的最大值为