题库 高中数学
题干
如图，在长方体
中，
与平面
及平面
所成角分别为
，
，
分别为与
的中点，且
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
中，与平面及平面所成角分别为，，分别为与的中点，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
为棱
的中点，
为棱
上一点，
．
平面
，并说明理由；
的正切值为
，
，
为线段
上一点，且
与平面
，求线段
的长．
中，底面
是正方形，且
，
．
；
在棱
上，试确定点
与平面
所成角的正弦值为
．
中，
，将
沿
折起，使平面
平面
.
平面
；
的高.
中，已知
是正三角形，平面
平面
，
，
为
的中点，
在棱
上，且
.
平面
；
为
的中点，问
，使
平面
是四边形
所在平面外的一点，四边形
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在的平面垂直于底面
为
的中点.
平面
与面