题库 高中数学
题干
如图，在长方体
中，
与平面
及平面
所成角分别为
，
，
分别为与
的中点，且
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
中，与平面及平面所成角分别为，，分别为与的中点，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
BC，BC⊥CD，BC＝CD＝2AD＝2，PD＝
，侧面PBC是等边三角形.
中，四边形
为矩形，
，
，且二面角
的大小为
.
平面
；
的余弦值.
为顶点的五面体中，
,
平面
, 
，
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值.
的底面为正方形，且该四棱锥的每条棱长均为
，设BC，CD的中点分别为E，F，点G在线段PA上，如图.
；
平面PEF时，求直线GC和平面PEF所成角的正弦值.
中,底面四边形
是直角梯形，其中
.
平面
；
的体积.