题库 高中数学
题干
如图，在长方体
中，
与平面
及平面
所成角分别为
，
，
分别为与
的中点，且
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
中，与平面及平面所成角分别为，，分别为与的中点，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且
的延长线于
．
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中,
,
于
,
于
,且
,
,将
和
分别沿
折起,使
两点重合,记为点
,得到一个四棱锥
,点
分别是
的中点.
平面
;
;
与平面
所成的角的大小.
ABC中，
，O为BC的中点．
面ABC；
与AB所成角的余弦值；
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
；若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
与
均为菱形，
，且
.
平面
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
分别是棱
的中点，则下列结论中不一定成立的是（ ）
平面
平面
平面