题库 高中数学
题干
如图，在长方体
中，
与平面
及平面
所成角分别为
，
，
分别为与
的中点，且
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
中，与平面及平面所成角分别为，，分别为与的中点，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
平面
，
，且
，
的中点，求证：
平面
；
（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．
平面ABC，
ABC=
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//B
，过侧面
中线AE的一个平面
与直线PD垂直，并与此四棱锥的面相交，交线围成一个平面图形。
平面
中，
，
，
为
的中点，点
在平面
内的射影在线段
上.
；
是正三角形，求三棱柱