题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
中，
，
，
分别为棱
的中点.
（1）在平面
内过点
作
平面
交
于点
，并写出作图步骤，但不要求证明.
（2）若侧面
侧面
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，分别为棱的中点.（1）在平面
内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明.（2）若侧面
侧面，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
且
的菱形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿
，
折起，使
与
重合于点
．设直线
过点
且垂直于菱形
所在的平面，点
是直线
（图2）．
的大小为
，若
，求
的取值范围；
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
所成的比
；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
，则三棱锥
中，底面
为平行四边形，已知
，
，
与
.
；
平面
，求二面角
的余弦值.
是一平行四边形，且DE
平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
的棱长为1，在对角线
上取点
，在
上取点
，使得线段
平行于对角面
，则
的最小值为（ ）
