题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
中，
，
，
分别为棱
的中点.
（1）在平面
内过点
作
平面
交
于点
，并写出作图步骤，但不要求证明.
（2）若侧面
侧面
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，分别为棱的中点.（1）在平面
内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明.（2）若侧面
侧面，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，侧面
与底面
垂直，
为正三角形，
，
，点
分别为线段
的中点，
分别为线段
上一点，且
，
.
时，求证：
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
,E,F分别为AD,BC的中点,现分别将△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同侧,下列命题正确的是____________(写出所有正确命题的序号)
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
．
平面
；
所成的角．
是圆心为
半径为1的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，
是直径，
，直线
平面
.
；
上是否存在一点
，使得
∥平面
，若存在，请确定点
的距离.
中，
，
，
为线段
上一动点，现将
沿
折起得到
，当二面角
的平面角为
，点
在平面
上的投影为
，当
运动到
，则点