如图，三棱柱中，，，分别为棱的中点.（1）在平面内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明.（2）若侧面侧面，求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，三棱柱

中，

，

，

分别为棱

的中点.
（1）在平面

内过点

作

平面

交

于点

，并写出作图步骤，但不要求证明.
（2）若侧面

侧面

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-09-04 12:25:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF

平面ABCD，BF=3，G，H分别是CE和CF的中点、

（1）求证：AF//平面BDGH:
（2）求

同类题2

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，△ABC是等边三角形，BC＝CC₁＝4，D是A₁C₁中点．

(1)求证：A₁B∥平面B₁CD；
(2)当三棱锥C－B₁C₁D体积最大时，求点B到平面B₁CD的距离．

同类题3

的中心，点

的中点，沿对角线

折成二面角

.

（1）证明：四面体

的外接球的体积为定值，并求出定值；
（2）若二面角

为直二面角，求二面角

同类题4

如图，已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各条棱长都为a，P为A₁B上的点．
（1）试确定

的值，使得PC⊥AB；
（2）若

，求二面角P﹣AC﹣B的大小；
（3）在（2）的条件下，求C₁到平面PAC的距离．

同类题5

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA₁D₁D内一点，若EF∥平面BB₁D₁D，则EF长度的范围为（）

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