题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
，且点
为
中点.
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，且点为中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
底面
为
上一点，
平面
求二面角
的正弦值.
中，
、
分别为
的中点，则平面
和平面
所成二面角的正弦值为
和菱形
所在平面互相垂直，如图，其中
，
，
，点
是线段
的中点.
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，请证明
的值；若不存在，请说明理由；
的正弦值.
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形
为边长为
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥
平面
;
的余弦值；
在棱
上，满足
，
，点
在棱
上，且
，求
的取值范围．
中，底面
是边长为2的菱形，
，四边形
是矩形，
和
分别是
和
的中点.
平面
；
平面
，求平面
与平面
所成角的余弦值.