题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为棱
上的动点，且
.
（1）求证：
；
（2）试确定
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.
，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为棱上的动点，且.（1）求证：
；（2）试确定
的值，使得二面角的平面角余弦值为.答案(点此获取答案解析）
中，
与
相交于
，
平面
，
面
；
为何值时，二面角
的大小为
．
中，
，
，点
，
分别是棱
，
的中点，点
是
的重心.
平面
；
与平面
，且
，求三棱锥
的底面
是边长为1的正方形，
底面
．
、
分别在棱
、
上，且
，
，求证：
平面
；
在线段
上，且三棱锥
的体积为
，试求线段
的长．
的值．
中，
是边长为2的正三角形，
，E、F、H分别为AP、AB、AC的中点，PF交BE于点M，CF交BH于点N，
，
．
求证：
平面BEH；
求证：
；
求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．