题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为棱
上的动点，且
.
（1）求证：
；
（2）试确定
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.
，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为棱上的动点，且.（1）求证：
；（2）试确定
的值，使得二面角的平面角余弦值为.答案(点此获取答案解析）
中,底面四边形
是直角梯形，其中
.
平面
；
的体积.
中，
，
分别是
的中点，
分别是
的中点，将四边形
，
分别沿
，
折起，使平面
平面
，平面
平面
是
.
；
上是否存在点
，使得
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
，底面
为菱形，
平面
,
为
的中点，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面
底面
，且
，
，
，
是
的中点．
平面
；
的余弦值．
中，
底面
， 
，是线段
上的一点(不包括端点).
平面
； 
的正切值；
的位置，使直线
与平面
所成角
的正弦值为
.