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如图,在多面体中,四边形是正方形,在等腰梯形中,,,,平面平面.

(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-17 07:54:27

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同类题1

如图1,梯形中,,过分别作,,垂足分别为、.,,已知,将梯形沿,同侧折起,得空间几何体,如图2.

(1)若,证明:平面;
(2)在(1)的条件下,若,求二面角的余弦值.

同类题2

如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E、F分别是AC、PB的中点.
(1)求证:EF∥平面PCD;
(2)求证:△PCD是直角三角形.

同类题3

如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点.

求证:(1)底面;
(2)平面;
(3)平面平面.

同类题4

如图所示为一名曰“堑堵”的几何体,已知AE⊥底面BCFE ,DF ∥AE,DF = AE = 1,CE =,四边形ABCD 是正方形.

(1)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.判断四面体EABC 是否为鳖臑,若是,写出其每一个面的直角,并证明;若不是,请说明理由.
(2)求四面体EABC 的体积.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面,,,,为的中点. 

(1)求证:平面;
(2)过点作交于点,求证:平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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