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如图,在多面体
中,四边形
是正方形,在等腰梯形
中,
,
,
,平面
平面
.
(1)证明:
;
(2)求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-17 07:54:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,梯形
中,
,过
分别作
,
,垂足分别为
、
.
,
,已知
,将梯形
沿
,
同侧折起,得空间几何体
,如图2.
(1)若
,证明:
平面
;
(2)在(1)的条件下,若
,求二面角
的余弦值.
同类题2
如图,四棱锥
P
﹣
ABCD
的底面
ABCD
是正方形,
PA
⊥底面
ABCD
,
E
、
F
分别是
AC
、
PB
的中点.
(1)求证:
EF
∥平面
PCD
;
(2)求证:△
PCD
是直角三角形.
同类题3
如图,在四棱锥
中,
,
,
,平面
底面
,
,
和
分别是
和
的中点.
求证:(1)
底面
;
(2)
平面
;
(3)平面
平面
.
同类题4
如图所示为一名曰“堑堵”的几何体,已知
AE
⊥底面
BCFE
,
DF
∥
AE
,
DF
=
AE
= 1,
CE
=
,四边形
ABCD
是正方形.
(1)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.判断四面体
EABC
是否为鳖臑,若是,写出其每一个面的直角,并证明;若不是,请说明理由.
(2)求四面体
EABC
的体积.
同类题5
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)过点
作
交
于点
,求证:
平面
.
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