题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
分别为线段
上的点，且
,
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面
所成的角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，分别为线段上的点，且,.（1）求证：
平面；（2）若
与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
和菱形
所在的平面相互垂直,
,
为
的中点.
平面
；
,求二面角
的余弦值.
中，
，
，
，过
点作
，垂足为
，现将
沿
折叠，使得
.取
的中点
，连接
、
、
，如图乙.
平面
；
的体积.
中，
，
，点
为棱
的中点，点
为线段
上一动点.
平面
；
，试问：是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出这个实数